Texas Hold'em preflop Odds

Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo, které je mírou očekávatelnosti výskytu jevu. Náhodným jevem rozumíme opakovatelnou činnost prováděnou za stejných (nebo přibližně stejných) podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě. Příklady mohou být například házení kostkou, střelba do terče nebo rozdávání karet.

Pravděpodobnost události se obecně označuje reálným číslem od 0 do 1. Událost, která nemůže nastat, má pravděpodobnost 0, a naopak jistá událost má pravděpodobnost 1. Někdy se nekorektně, ale názorně pravděpodobnosti násobí číslem 100 a uvádějí v procentech.

Tolik nám o pravděpodobnosti uvádí wikipedie. V následujícím textu budeme ještě pracovat s kombinačními čísly. Abych zbytečně nerozepisoval nezáživnou teorii, přejděme rovnou k praxi.

např. C(52,2) je kombinační číslo „52 nad 2“, které nám určuje počet všech dvojic, které mohu utvořit z 52 prvků, v našem konkrétním případě kolika zbůsoby mohu vytáhnout dvě karty z klasického 52 karetního balíčku. Výpočet všichni určitě znáte ze školy, ale pokud se Vám to náhodou někomu nechce počítat ručně na micromat.webz.cz to vypočítá úplně každý.

Zaměřme se už na konkrétní karetní kombinace:

1) Pravděpodobnost že dostanu do ruky AA

možné kombinace C(52,2) = 1326 …...počet všeh 2 karetních kombinací

příznivé kombinace C(4,2) = 6..............2 esa ze všech 4

pravděpodobnost, že přijdou esa............P = C(4,2)/C(52,2) = 6/1326 = 0,00452 = 0,452%

někdy se zapisuje ve formátu: 1/0,00452 = 221/1

Pravděpodobnost, že před flopem dostaneme do ruky „rakety“ je tedy 221-1.

2) AA nebo KK

AA = C(4,2) = 6

KK = C(4,2) = 6

P = 2* C(4,2)/C(52,2) = 12/1326 = 0.904% (110.5 - 1)

3) KK, QQ, JJ

hodně podobné jako výše P = 3* C(4,2)/C(52,2) = 18/1326 = 1.357% (73.66 to 1)

4) TT, 99, 88, 77, 66

P = 5* C(4,2)/C(52,2) = 30/1326 = 2.262% (44.2 - 1)

5) 55, 44, 33, 22

P = 4* C(4,2)/C(52,2) = 24/1326 = 1.809% (55.25 - 1)

6) Jakýkoliv pár

Celkem máme 13 různých párů a pro každý je pravděpodobnost C(4,2)/C(52,2).

Tedy P = 13* C(4,2)/C(52,2) = 78/1326 = 5.882% (17 – 1)

7) AK v barvě (AKs)

pro každou barvu máme pouze jedno AK. Celkem tedy máme 4 AKs.

P = 4/C(52,2) = 4/1326 = 0.301% (331.5 - 1)

8) AK různé barvy (AKo)

Celkem máme 4*4 = 16 kombinací AK. Odečtením 4 kombinací AKs (viz. bod 7) dostaneme 12 jako.

P = 12/C(52,2) = 12/1326 = 0.904% (110.5 - 1)

9) AQs nebo AJs

Hodně podobné jako v případě 7. 4 AQs + 4xAJs nám dá celkem 8 kombinací.

P = 8/C(52,2) = 8/1326 = 0.603% (165.75 – 1)

 

10) AQ nebo AJ různé barvy (Offsuit)

viz. případ č. 8. 12 xAQo+12zAJo = 12 možných různých kombinací

P = 24/C(52,2) = 24/1326 = 1.809% (55.25 - 1)

11) KQ v barvě (Suited)

P = 4/C(52,2) = 4/1326 = 0.301% (331.5 - 1) (viz. 7)

12) KQ různé barvy (Offsuit)

P = 12/C(52,2) = 12/1326 = 0.904% (110.5 - 1) (viz. 8)

13) A J- v barvě

možnosti: (A2), (A3), (A4), (A5), (A6), (A7), (A8), (A9), (A 10) v barvě

každý z 9 tipů je možné sestavit 4x takže celkem 4*9 = 36.

P = 36/C(52,2) = 36/1326 = 2.714% (36.83 – 1)

14) A J- různé barvy

všechny dvojice, které vyhovují našemu požadavku se vyskytují v 12 kombinacích (viz. 8 AKo), takže celkem máme 12*9 = 108 vhodných kombinací.

P = 108/C(52,2) = 108/1326 = 8.144% (12.27 - 1)

15) Dvě karty v barvě

pro každou barvu máme C(13,2) = 78 vhodných dvojic. Vynásobením počtem barev (4) dostaneme číslo 312.

P = 4*C(13,2)/C(52,2) = 312/1326 = 23.529% (4.25 - 1)

16) Jakékoliv dvě karty vyšší než J

Různé kombinace z množiny (A,K,Q)

(QK): 16

(KA): 16

(QA): 16

celkem máme 48 kombinací.

P = 48/C(52,2) = 48/1326 = 3.619% (27.625 - 1)

17) 72 bez barvy (72o)

(72): 16

(72) v barvě: 4

vyhovující: 16 – 4 = 12

P = 12/C(52,2) = 12/1326 = 0.904% (110.5 - 1)

18) AA, KK, QQ, JJ

vyhovující: 4*6 = 24 (viz. 1 AA)

P = 24/C(52,2) = 24/1326 = 1.809% (55.25- 1)

19) Spojené karty v barvě (Suited Connectors)

Existuje 11 takových dvojic: (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89), (9 10), (10, J), (JQ), (QK). Každá má 4 možnosti, takže celkem 4*11 = 44 vyhovujících kombinací.

P = 44/C(52,2) = 44/1326 = 3.318% (30.13 - 1)

20) Spojené karty různé barvy (Connectors Offsuit)

celkem máme 12*11 = 132 vyhovujících kombinací. (11 dvojic, 12 možností každá)

P = 132/C(52,2) = 132/1326 = 9.954% (10.04 - 1)

Nyní už byste měli být schopni vypočítat si pravděpodobnost téměř u všech možných skupin startovníchdvojic při hře Texas Hold'em.