Úvod do pokerové matematiky

V pokeru je nesmírně důležité dělat ve správný čas správná rozhodnutí. Rozhodování nám velmi usnadní znalost a využívání principů pokerové matematiky.V následujícím úvodním článku si vysvětlíme základní pojmy pokerové matematiky a představíme si elementární postupy, na kterých budeme v dalších pokračováních série stavět.

Co jsou Odds?

Odds jsou anglickým výrazem pro pravděpodobnost. V pokeru odds nejčastěji uvádějí pravděpodobnost určitého jevu. Např. odds (pravděpodobnost) doplnění naší open-ended straight draw z flopu na turnu jsou 4,8 : 1. Výše uvedený zápis nám říká, že straight na turnu chytneme 1 z 5,8 (= 1 + 4,8) případů, kdy open-ended straight draw na flopu držíme. Výše uvedený zápis můžeme snadno přepsat do procentuálního zápisu: 4,8 : 1 => 4,8 + 1 = 5,8 => 100% : 5,8 = 17%. Pravděpodobnost chycení straight na turnu, pokud na flopu držíme open-ended straight draw, je tedy 17%, resp. 4,8 : 1.

 

Co jsou Outs?

Outs jsou anglickým výrazem pro karty, které zlepší naši karetní kombinaci, která nejspíše aktuálně není nejlepší, na kombinaci, která s velkou pravděpodobností pot vyhraje. Pokud tedy držíme např. 6 a 7 na flopu 8 9 A, existuje 8 karet (jakákoliv 5 a jakákoliv T), které nám s velkou pravděpodobností zaručí výhru potu a my tedy máme 8 outs. U pokerového stolu často můžeme slyšet, že nějaký hráč držel např. „one-outer“ nebo „four-outer“, což znamená, že v balíčku byla pouze 1, resp. 4 karty, které by hráči zabezpečily výhru potu.

Následující tabulka ukazuje nejčastějsí drawing hands (handy, které čekají na nějakou kartu – out), které produkují určitý počet outs na flopu.

 

Typ drawing handy	počet outs
Nižší set	1
Nižší pár, který potřebuje set	2
Over karta	3
Gutshot	4
Open-ended straight draw	8
Flush draw	9
Pár a open-ended straight draw	10
Pár a flush draw	11
Gutshot a flush draw	12
Open-ended straight draw a flush draw	15

 

Znalost počtu outs, které naše aktuální kombinace má, je klíčová při výpočtu hand odds.

 

Hand odds

Hand odds představují pravděpodobnost sestavení kombinace, která s velkou pravděpodobností vyhraje pot. Pokud známe počet outs, které naše karetní kombinace má, vypočteme hand odds pomocí následujících vzorců:

1.Hand odds na flopu (zbývají 2 karty)

 

2.Hand odds na flopu (zbývá 1 karta)

 

 

3.Hand odds na turnu

 

Podle druhého vzorce si snadno můžeme spočítat odds chytnutí straight na turnu z úvodu článku: na flopu držíme open-ended straight draw, a proto máme 8 outs => odds chytnutí straight na turnu 1 – ((47 – 8) / 47) = 17% => 100% / 17% = 5,8 => 5,8 – 1 = 4,8 => 4,8 : 1.

 

Pot odds

Pot odds jsou definovány jako poměr výše potu a peněz, které musíme do potu vložit, abychom mohli zůstat ve hře. Pot odds tedy v podstatě poměřují množství peněz, které musíme dodatečně riskovat, abychom vyhráli pot, s množstvím peněz, které získáme, když pot vyhrajeme. Pokud je v potu na začátku sázení např. 60$ a náš soupeř vsadí 20$, dostáváme pot odds (60$ + 20$) : 20$ = 4 : 1, resp. musíme dorovnat 20$, abychom mohli vyhrát 80$. Čím vyšší pot odds od soupeře dostáváme tím výhodnější pro nás samozřejmě je dorovnat.

 

Porovnávání výše Hand odds a Pot odds

Ve hře se často budeme dostávat do situací, kdy čelíme soupeřově sázce a držíme karetní kombinací, která nejspíše aktuálně není nejlepší, nicméně má potenciál vytvořit kombinaci dostatečně silnou na výhru potu. V těchto situacích je vhodné porovnat naše hand odds s pot odds, které nám soupeř nabízí a rozhodnout se pro dorovnání nebo zához.

Pokud na flopu držíme např. naši oblíbenou open-ended straight draw, v potu je 80$ a soupeř vsadí 10$, pak je pro nás výhodné soupeřovu sázku dorovnat. Odds, že chytneme na turnu straight jsou, jak již dobře víme, 4,8 : 1 a soupeř nám nabízí Pot odds 9 : 1. Straight na turnu chytneme v 17% případů (4,8 : 1 => 4,8 + 1 = 5,8 => 100% / 5,8 = 17%) a abychom na našem dorovnání vydělali, stačí nám pot vyhrát v 10% případů (9 : 1 => 9 + 1 = 10 => 100% / 10 = 10%). Protože jsou naše Hand odds větší než Pot odds, je pro nás výhodné soupeřovu sázku dorovnat.

 

Shrnutí

1. Odds je pravděpodobnost určitého jevu.

2. Outs jsou karty, které zlepší naši karetní kombinaci.

3. Hand odds představují pravděpodobnost sestavení kombinace, se kterou s velkou pravděpodobností vyhrajeme pot.

4. Pot odds jsou poměrem výše potu a peněz, kterému musíme do potu vložit, abychom mohli zůstat ve hře. Čím vyšší pot odds od soupeře dostáváme tím výhodnější pro nás je callnout.

5. Soupeřovu sázku je vhodné dorovnat, pokud jsou naše Hand odds větší než Pot odds, které nám soupeř nabízí.