Nejlepší payouty v historii WSOP

Konstantní druhá derivace, zlatý řez a Newtonova optimalizace. Tyto tři pojmy vysvětlují jak byla vytvořena nejspravedlivější strukturu payoutů v historii WSOP.

„Myslím, že jsme pro hráče sestavili ty nejlepší payouty,“ tvrdí Jack Effel, turnajový ředitel WSOP.

Poker znamená spoustu věcí. Odvážný call, agresivní all in, dobře načasovaný fold… a také peníze, tzn. kolik dostane vítěz, kolik lidí dostane odměny a všechno mezi tím.

Matt Savage, uznávaný turnajový ředitel, jenž dohlížel na stovky turnajů, dodává, že struktura payoutů může ovlivnit, zda se hráč ke stolu vrátí, nebo ne.

„Pokud je hráč na placených pozicích a zdvojnásobí svůj buy-in, pravděpodobně si i následující den nějaký turnaj zahraje. Ale pokud odměnu nezíská, dost možná už ho druhý den neuvidíme,“ říká Savage. „A když všechny peníze putujíí mezi malé procento hráčů, bankroll většiny je mnohem rychleji pryč.“ Na lepší struktuře payoutů pracuje Effel už od roku 2005, kdy se stal asistentem turnajového řediltele na WSOP. O čtyři roky později, po mnoha dlouhých hodinách a s pomoci pár neúnavných spolupracovníků, se Effel domnívá, že se dostal na správnou cestu.

„Podle mě budu tento model používat už pořád,“ pokračuje Effel.

 

Od Vítěz bere vše k vyrovnané struktuře

Na začátku hlavního podniku WSOP vypadala situace oficiálně tak, že vítěz získává všechny peníze, ale v praxi si hráči soukromě prize pool rozdělovali. Nakonec pořadatelé usoudili, že by nebylo špatné rozdělit peníze mezi více lidí, aby si poslední zbývající účastníci turnaje nemuseli dohadovat zákulisní dealy.

Organizátoři vytvořili strukturu, která ale byla od té dnešní hodně vzdálená.

„Když jsem začínal, první místo na velkých turnajích jako WSOP odpovídalo 50 % prize poolu, druhé 20 % a třetí 10 %,” řekl Jack McClelland, turnajový ředitel z Bellagia s pětadvacetiletou praxí.

Takovou strukturu si v současnosti můžeme jen těžko představit. Peter Eastgate by si odnesl $32 milionů, kdyby bral 50 % prize poolu a neuvěřitelných $64 milionů, pokud by získal vše.

Samozřejmě, že je krajně nepravděpodobné, že by se při neadekvátní struktuře payoutů main eventu zúčastnilo tolik lidí. Tisíce lidí usedá ke stolu na tomto turnaji s vidinou, že asi 10 % z nich nepůjde domů s prázdnou, ale kdyby jejich šance byla jednu ku tisícům, těžko by takový buy-in zaplatili.

Savage připouští, že na vyrovnanější payouty měl velký vliv online poker, kde se za první místo vyplácí mezi 15 a 12 % za první místo.

Oblíbený turnaj Sunday Million na PokerStars odmění vítěze přibližně 15 % prizepoolu, v závislosti na počtu účastníků.

Vyrovnanější výhry jsou zkrátka lepší pro většinu. Effel dostal na starost payouty na hlavním podniku WSOP 2009, ale s příchodem rekordního počtu hráčů pochopil, že to nebude jen tak.

„Payouty nebyly nikdy sestavené pro takové množství hráčů,“ vzpomíná Effel na 5.619 účastníků tehdejšího main eventu. Effel se snažil payouty přepracovat, ale ukázalo se to jako extrémně těžký úkol.Na štěstí ale věděl na koho se obrátit.

 

Optimalizace s omezením

Dr. Adam Schwartz je profesorem matematiky v obchodování a podnikání (Business Administration) a jeho specializací je numerické programování a finanční modelování. V současnosti působí na Washington and Lee University ve Virginii a Effela učil na Mississipské univerzitě.

Effel se na svého učitele obrátil v roce 2004, kdy se s tvorbou efektivní struktury payoutů dostal do problémů.

„V minulosti si někdo vzal tužku a papír a řekl, že se bude vyplácet tak a tak,“ říká Schwartz. „Ale když vyplácíte tolik lidí, problém se stává praktivky neřešitelným.”

A teď přichází matematika, konkrétně terorie, kterou Isaac Newton pomohl vytvořit na konci 16. století, přispěla k vypočítání struktury payoutů v roce 2000.

„Použil jsem program optimalizace s omezením,“ říká Schwartz. „Jde o matematický problém, kde máte omezený počet zdrojů a spoustu omezení. V tomto případě jsou omezeními skutečnosti jako, jak velký bude rozdíl mezi jednotlivými místy.”

Na zahajovacím dni hlavního podniku WSOP 2005 zavolal Effel Schwartzovi a řekl mu celkový počet účastníků. Schwartz zadal čísla do svého modelu, Effel a další pořadatelé následně v nově vzniklé struktuře výplat provedli několik změn a za necelou půl hodinu od zadání byly konkrétní výhry oznámeny v Riu.

„Byly tyto payouty skvělé? Byly v pořádku,“ říká Effel. „Ale mohly by být mnohem lepší.“

Tato strultura měla své mouchy, např. mezi 46. a 47. místem byl rozdíl téměř $62.000, zatímco 37. a 36. příčkou $39.000.

Nesrovnalosti tohoto typu byly ještě viditelnější na samé špičce. Desátý nejlepší hráč WSOP 2005 získal $600.000 a jeho o jedno místo lepší soupeř $1.15 milionu. Effel si uvědomoval, že do budoucna bude potřebovat vyrovnanější strukturu.

 

Umění struktury payoutů

V roce 2006 pořadatelé vytvářeli kvůli úspoře času payouty sami a snažili se vymyslet efektivnější systém.

Naneštěstí si neuvědomili, jak nevyrovnanou strukturu vytvořili, dokud Jamie Gold nevyhrál památných $12 milionů.

„Na konci roku 2006 za námi přišel Barry Greenstein a řekl nám,že na top příčkách jsou výhry opravdu přemrštěné. Greenstein pak přišel s vlastní koncepcí, kde by vítěz získal místo $12 milionů $10 milionů a s plynule se zvyšujícími payouty na finálovém stole,“ říká Effel.

Greenstein samozřejmě požíval luxusu znalosti počtu účastníků, ale jeho iniciativa přispěla k dalšímu zkoumání problému.

Effel měl solidní model, na kterém bylo ale ještě zapotřebí zapracovat. V roce 2007 se Howard Lederer nabídl, že mu pomůže vytvořit nový systém.

„Podívali jsme se s Howardem na Barryho model počítající s 8.772 hráči a z konkrétních čísel jsem sestavili procenta,“ vzpomíná Effel a odhaduje, že s Ledererem strávili nad počítáním procent necelých 200 hodin. Struktura se opět vylepšila, ale stále nebyla perfektní.

Greenstein po WSOP přišel za Effelem znovu společně dolaďovali další nedostatky.

„Barry přišel a řekl: ,Jacku, musíme zmenšit poměr mezi jednotlivými místy na finálovém stole. Pro každou finálovou pozici potřebujeme zlatý řez,“cituje Effel Greensteina. „Zlatý řez je matematický výpočet, který ukazuje vztah mezi větším a menším číslem,“ vysvětluje effel. „Tato koncepce se používala už za dob starověkého Řecka.“

Detailní vysvětlení by bylo složité a ještě složitější bylo použití teorie v praxi.“

„Spočítat payouty na základě zlatého řezu bylo prakticky nemožné. Mohl jsem vzít procenta z roku 2008 a nikdo kromě pár hráčů-matematiků by asi nic nepoznal,“ říká Effel Pro něj ani pro Greenstaina ale systém pořád nebyl dost dobrý. S žádostí o pomoc s výhrami na WSOP 2009 se Effel znovu obrátil na Schwartze. Jejich systém používal vynucenou optimalizaci a výpočet prvních několik míst také zlatý řez.

„Je to částečně umění a částečně matematika,“ říká Schwatz. „Jack, Barry a já jsme si vyměnili asi 60 emailů. Oni my popsali to umění –jak vyplácet hráče pokeu – a já se to snažil vyjádřit matematicky.“

Schwartzův úkol bylo opravit předchozí nedostatky a zejména přechody mezi payouty.

„Mým cílem bylo vytvořit hladké přechody a toho se dá docílit matematicky. Potřebujete k tomu konstantní druhou derivaci.“

Po stovkách hodin, které byly struktuře payoutů věnovány v uplynulých čtyřech letech, Effel věří, že tentokrát bude konečně správná. Kdyby byla tato struktura použita v loňském roce, milionáři by se nestalo pouze prvních 8, ale nejlepších 12. Eastgate by si i tak odnesl hezkou výhru - ne sice $9.1 milionu, ale kolem $8.7 milionu.

„Odměna za první místo na pokerovém turnaji by měla být vysoká a i v roce 2009 tomu tak bude,“ uzavírá Effel.

S touto novou strukturou asi nikdo nepřekoná rekordní výhru Jamieho Golda ($12 milionů). S novými payouty se může main eventu zúčastnit téměř 10.000 lidí, a překonat tak rekordních 8.773 hráčů z roku 2006— a vítěz si i přesto odnese „pouhých“ $10 milionů.

Několik hráčů si možná vydělá o něco méně, ale zdá se, že stovky lidí, kteří se dostanou na ITM pozice, budou z nové struktury profitovat. A jak říká Effel – o tom to celé je.